মোল ও ভরের সম্পর্ক কী? সূত্র ও উদাহরণসহ

 মোল ও ভরের সম্পর্ক কী? সূত্র ও উদাহরণসহ

রসায়নের অঙ্ক করতে গিয়ে আমরা প্রায়ই এমন প্রশ্ন দেখি:

৩৬ গ্রাম পানিতে কত মোল পানি আছে?
অথবা
২ মোল কার্বন ডাই-অক্সাইডের ভর কত?

এই ধরনের অঙ্ক সমাধান করতে হলে মোল, ভর এবং মোলার ভরের সম্পর্ক বুঝতে হবে।

মোল মূলত পদার্থের পরিমাণ প্রকাশের একটি SI একক। অন্যদিকে আমরা পরীক্ষাগারে কোনো পদার্থকে সাধারণত গ্রাম বা কিলোগ্রামে পরিমাপ করি। এই দুই ধারণার মধ্যে সংযোগ তৈরি করে মোলার ভর (Molar Mass)।

এই লেখায় আমরা সহজ উদাহরণ ও অঙ্কের মাধ্যমে মোল ও ভরের সম্পর্ক বুঝব।

 মোল সম্পর্কে প্রাথমিক ধারণা পরিষ্কার না থাকলে আগে পড়ুন: মোল কাকে বলে? মোল ও কণার সংখ্যার সম্পর্ক সহজভাবে

মোল ও ভরের সম্পর্ক কী?

কোনো পদার্থের ভর, মোলের সংখ্যা এবং মোলার ভরের মধ্যে একটি সরাসরি গাণিতিক সম্পর্ক রয়েছে।

সূত্রটি হলো:

n = m/M

এখানে,

n = পদার্থের পরিমাণ বা মোলের সংখ্যা (mol)
m = পদার্থের ভর (g)
M = পদার্থের মোলার ভর (g/mol)

অর্থাৎ কোনো পদার্থের ভরকে তার মোলার ভর দিয়ে ভাগ করলে পদার্থটির মোলের সংখ্যা পাওয়া যায়।

সহজভাবে:

মোলের সংখ্যা = পদার্থের ভর ÷ মোলার ভর

মোলার ভর কী?

কোনো পদার্থের প্রতি মোলের ভরকে সেই পদার্থের মোলার ভর বলা হয়।

এর প্রচলিত একক:

g/mol

উদাহরণ হিসেবে পানির রাসায়নিক সংকেত H₂O।

হাইড্রোজেনের আপেক্ষিক পারমাণবিক ভর প্রায় 1 এবং অক্সিজেনের প্রায় 16।

তাই H₂O-এর মোলার ভর:

M(H₂O) ≈ (2 × 1) + 16

= 18 g/mol

অর্থাৎ,

১ মোল H₂O-এর ভর প্রায় ১৮ গ্রাম।

একইভাবে:

O₂-এর মোলার ভর ≈ 32 g/mol

তাই,

১ মোল O₂-এর ভর ≈ 32 g

আবার,

CO₂-এর মোলার ভর ≈ 44 g/mol

তাই,

১ মোল CO₂-এর ভর ≈ 44 g

মোলার ভর কীভাবে নির্ণয় করবেন?

একটি যৌগের মোলার ভর বের করতে এর রাসায়নিক সংকেতে থাকা প্রতিটি মৌলের পরমাণুর সংখ্যা এবং সংশ্লিষ্ট আপেক্ষিক পারমাণবিক ভর বিবেচনা করতে হয়।

একটি সহজ উদাহরণ দেখা যাক।

CO₂-এর মোলার ভর

CO₂-তে রয়েছে:

১টি কার্বন পরমাণু
২টি অক্সিজেন পরমাণু

কার্বনের আপেক্ষিক পারমাণবিক ভর ≈ 12
অক্সিজেনের আপেক্ষিক পারমাণবিক ভর ≈ 16

তাই,

M(CO₂) ≈ 12 + (2 × 16)

= 12 + 32

= 44 g/mol

অর্থাৎ,

CO₂-এর মোলার ভর প্রায় 44 g/mol।

ভর থেকে মোল নির্ণয়ের সূত্র

যদি কোনো পদার্থের ভর দেওয়া থাকে এবং মোলের সংখ্যা বের করতে বলা হয়, তাহলে ব্যবহার করব:

n = m/M

অর্থাৎ:

মোল = ভর ÷ মোলার ভর

চলুন কয়েকটি অঙ্ক করি।

উদাহরণ ১: ৩৬ গ্রাম পানিতে কত মোল পানি আছে?

আমরা জানি,

H₂O-এর মোলার ভর ≈ 18 g/mol

দেওয়া আছে:

m = 36 g

সূত্র:

n = m/M

তাহলে,

n = 36/18

= 2 mol

উত্তর: ৩৬ গ্রাম পানিতে ২ মোল H₂O রয়েছে।

উদাহরণ ২: ৮৮ গ্রাম CO₂-তে কত মোল আছে?

CO₂-এর মোলার ভর ≈ 44 g/mol

দেওয়া আছে:

m = 88 g

তাহলে,

n = 88/44

= 2 mol

উত্তর: ৮৮ গ্রাম CO₂ = ২ মোল CO₂।

উদাহরণ ৩: ১৬ গ্রাম O₂-তে কত মোল আছে?

O₂-এর মোলার ভর ≈ 32 g/mol

তাই,

n = 16/32

= 0.5 mol

উত্তর: ১৬ গ্রাম O₂ = ০.৫ মোল O₂।

এখানে একটি বিষয় লক্ষ্য করুন। কোনো পদার্থের ভর তার এক মোলের ভরের অর্ধেক হলে পদার্থটির পরিমাণও ০.৫ মোল হবে।

মোল থেকে ভর নির্ণয়

এবার উল্টো ধরনের প্রশ্ন দেখা যাক।

যদি মোলের সংখ্যা দেওয়া থাকে এবং ভর নির্ণয় করতে বলা হয়, তাহলে:

n = m/M

থেকে পাই,

m = n × M

অর্থাৎ:

ভর = মোলের সংখ্যা × মোলার ভর

উদাহরণ ৪: ৩ মোল H₂O-এর ভর কত?

H₂O-এর মোলার ভর ≈ 18 g/mol

তাই,

m = n × M

= 3 × 18

= 54 g

উত্তর: ৩ মোল H₂O-এর ভর প্রায় ৫৪ গ্রাম।

উদাহরণ ৫: ২ মোল CO₂-এর ভর কত?

CO₂-এর মোলার ভর ≈ 44 g/mol

তাই,

m = 2 × 44

= 88 g

উত্তর: ২ মোল CO₂-এর ভর প্রায় ৮৮ গ্রাম।

মোল ও ভরের সম্পর্ক মনে রাখার সহজ উপায়

এই তিনটি রাশি মনে রাখুন:

ভর (m)
মোল (n)
মোলার ভর (M)

এদের সম্পর্ক:

m = nM

এখান থেকে প্রয়োজন অনুযায়ী তিনটি expression পাওয়া যায়:

n = m/M

M = m/n

m = nM

অর্থাৎ,

ভর জানা → মোল বের করা যায়

মোল জানা → ভর বের করা যায়

ভর ও মোল জানা → মোলার ভর বের করা যায়

মোল, ভর ও কণার সংখ্যার সম্পর্ক

এখন আমরা আরেক ধাপ এগোতে পারি।

মোলকে ব্যবহার করে ভর থেকে কোনো পদার্থের কণার সংখ্যাও নির্ণয় করা যায়।

সম্পর্কটি হলো:

ভর → মোল → কণার সংখ্যা

প্রথমে:

n = m/M

তারপর:

N = n × Nₐ

এখানে Nₐ হলো অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক।

এর মান:

Nₐ = 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹

স্কুল পর্যায়ের হিসাবে সাধারণত প্রায় 6.022 × 10²³ mol⁻¹ ব্যবহার করা হয়।

ভর থেকে কণার সংখ্যা নির্ণয়ের উদাহরণ

ধরা যাক প্রশ্ন হলো:

১৮ গ্রাম পানিতে কতটি H₂O অণু থাকে?

প্রথমে পানির মোল বের করি।

H₂O-এর মোলার ভর ≈ 18 g/mol

তাই,

n = 18/18

= 1 mol

আমরা জানি, এক মোল H₂O-তে প্রায়:

6.022 × 10²³টি H₂O অণু

থাকে।

অতএব,

১৮ গ্রাম পানিতে প্রায় 6.022 × 10²³টি H₂O অণু রয়েছে।

এখানে আমরা দেখতে পাচ্ছি:

ভর → মোল → অণুর সংখ্যা

এই পদ্ধতিটিই রসায়নের অনেক numerical problem-এর ভিত্তি।

আরেকটি পূর্ণাঙ্গ উদাহরণ

প্রশ্ন: ৮৮ গ্রাম CO₂-তে প্রায় কতটি CO₂ অণু রয়েছে?

ধাপ ১: মোলার ভর নির্ণয়

CO₂-এর মোলার ভর ≈ 44 g/mol

ধাপ ২: মোল নির্ণয়

n = 88/44

= 2 mol

ধাপ ৩: অণুর সংখ্যা নির্ণয়

N = n × Nₐ

≈ 2 × 6.022 × 10²³

≈ 1.2044 × 10²⁴

উত্তর: ৮৮ গ্রাম CO₂-তে প্রায় 1.2044 × 10²⁴টি CO₂ অণু রয়েছে।

মোলের অঙ্কে সাধারণ ভুল

১. মোল এবং মোলার ভরকে একই মনে করা

এগুলো এক নয়।

মোল (mol) হলো পদার্থের পরিমাণের SI একক।

অন্যদিকে মোলার ভর (g/mol) হলো প্রতি মোল পদার্থের ভর।

২. রাসায়নিক সংকেত ঠিকভাবে না দেখা

উদাহরণ:

O-এর আনুমানিক মোলার ভর = 16 g/mol

কিন্তু,

O₂-এর মোলার ভর = 32 g/mol

কারণ O₂ অণুতে দুটি অক্সিজেন পরমাণু রয়েছে।

৩. যৌগের সব পরমাণু হিসাব না করা

যেমন H₂SO₄-এর মোলার ভর নির্ণয়ের সময় শুধু H, S ও O-এর পারমাণবিক ভর যোগ করলে হবে না। প্রতিটি মৌলের কতটি পরমাণু রয়েছে সেটাও বিবেচনা করতে হবে।

পরীক্ষায় দ্রুত সমাধানের কৌশল

প্রশ্ন দেখেই প্রথমে শনাক্ত করুন:

কী দেওয়া আছে?

ভর?
মোল?
মোলার ভর?
নাকি কণার সংখ্যা?

তারপর প্রয়োজন অনুযায়ী পথ নির্বাচন করুন:

ভর ⇄ মোল ⇄ কণার সংখ্যা

এই flow-টা মনে রাখতে পারলে অনেক অঙ্কের জন্য আলাদা আলাদা সূত্র মুখস্থ করার প্রয়োজন কমে যায়।

Frequently Asked Questions

মোল ও ভরের সম্পর্ক কী?

কোনো পদার্থের মোলের সংখ্যা তার ভর এবং মোলার ভরের সঙ্গে সম্পর্কিত। সূত্রটি হলো:

n = m/M

যেখানে n হলো মোলের সংখ্যা, m হলো ভর এবং M হলো মোলার ভর।

মোল থেকে ভর কীভাবে বের করা হয়?

সূত্র:

m = n × M

অর্থাৎ মোলের সংখ্যাকে মোলার ভর দিয়ে গুণ করলে পদার্থের ভর পাওয়া যায়।

ভর থেকে মোল কীভাবে বের করব?

পদার্থের ভরকে তার মোলার ভর দিয়ে ভাগ করতে হবে:

n = m/M

পানির মোলার ভর কত?

H₂O-এর মোলার ভর প্রায় 18 g/mol।

CO₂-এর মোলার ভর কত?

CO₂-এর মোলার ভর প্রায় 44 g/mol।

O₂-এর মোলার ভর কত?

O₂-এর মোলার ভর প্রায় 32 g/mol।

উপসংহার

মোল ও ভরের সম্পর্ক রসায়নের পরিমাণগত হিসাবের একটি মৌলিক বিষয়। কোনো পদার্থের ভর থেকে মোল এবং মোল থেকে ভর নির্ণয়ের জন্য মূলত মোলার ভর ব্যবহার করা হয়।

সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সূত্র:

n = m/M

এবং

m = nM

আর কণার সংখ্যা পর্যন্ত যেতে চাইলে মনে রাখুন:

ভর → মোল → কণার সংখ্যা

এই সম্পর্কগুলো বুঝে অনুশীলন করলে মোল অধ্যায়ের অনেক numerical problem সহজ হয়ে যাবে।